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笔者在2025年《学术月刊》第5期发表了“渐进转轨数理经济学体系创新与中国实践”一文，文章很长20000余字，为了通俗易懂和阅读方便，分专栏在天勇谈经济公众号中转载，今天发出之三文中数学公式，请阅读期刊论文。
周天勇
48年渐进转轨为体制变量化积累了丰富的实践
之一中已述，经济学家伍晓鹰认为，体制因素在整个经济的计算中，无法内生变量化。其实，如果中国的体制改革如前苏联和东欧国家一样瞬时转轨，三到五年就从计划管理转向市场配置，那确实没有必要进行体制如何变量化的研究。然而，前面已述，中国是一个体制渐进转轨的经济体，其生产—分配—需求受体制变动影响是一个特长周期的过程。如果不能够在经济学基础方法上，建立起观察体制内生影响产出的数理逻辑关系，那就无法从科学的意义上证明，1978年以来的高增长是改革开放带来的，也无法建立一个运算系统，来观察什么样的体制改革会带来什么增长速度的仿真推演。
拿大白话讲，你说1978年以来高增长是改革带来的，你说未来只有推进关键部位的改革才能实现中高速增长，你能不能内生地计算证明给我看看。这的确是个难题。但是，中国渐进体制转轨已经历时48年，积累和展现了丰富的实践，方法上如果深入研究，也有可能解决这一难题。
渐进转轨国家，其从资源配置分布上讲，由于计划行政与市场机制二元体制并存，可分为前者干预的非竞争性领域和后者调节的竞争领域。通过资源配置在不同领域的分布比例大小和生产效率及需求效用水平，我们从劳动力在生产率高还是低领域中的分布比例，或者从配置在竞争性领域和非竞争性领域中不同的生产效率，看能不能找出体制内生变量化的思路。
找出人口流动淤积在低效率领域的体制档板变量
以此我们可以从生产、分配和需求的输入端，观察和发现影响资源分布的体制闸板变量及其面积。比如在劳动力要素配置方面，选不对人口迁移管制的国家为竞争性领域，因有户籍管制和其他迁移阻碍体制将中国场景视为非竞争性领域；再选择2023年与中国人均GDP水平上下5000美元的人口规模较大样本国家，加权平均求出劳动力农业就业比例标准值为9.5%，而中国户籍等体制影响的农业就业比例扭曲值为26%，当年总就业劳动力74041万人。这样可以求出通过要素流量大小的体制闸板变量及其面积。从下列（1.1）式求出阻碍农村向城市人口迁移劳动力流量体制闸板变量的面积为12217万人/年。
其经济含义是由于资源输入端有体制闸板，使得一定的资源没能从非竞争性的低生产率领域，向竞争性的高生产率领域流动配置。资源流入端体制安排固定闸板连续变量的公式为：
找出非竞争主体生产低效率的体制挡板变量
而从渐进转轨国家资源配置效率状态方面看，由于计划行政与市场机制二元体制并存，通过资源配置后在不同领域生产加工效率高低的不同，将前者和后者分别视为资源利用竞争性的效率标准值和非竞争性的效率扭曲值。从系统和资源输入—生产加工—产品输出看，可能输入的流量没有受到体制的阻碍，但其生产加工处在计划和行政干预的非竞争低生产率领域，这样我们可以求出产出端体制闸板变量及其面积。生产输出端体制安排固定闸板连续变量的公式为：
比如2024年保守推算的全国非金融国有企业总资产为388万亿元，资产利润率为1.11%，而竞争性非国有企业资产利润率为4.5%，以（1.2）式计算，生产输出端按照标准值应该输出但没有输出的产出流量，也即由非竞争性生产企业形成的资本流量闸板面积为292万亿元/年。
上式（1.1）和（1.2）中分布比例差值和效率状态差值，是体制安排的一种结果，但用其计算出来的经济运行中一定时间内输入端生产要素未通过的流量面积，或者输出端未能生产和转换的供给和需求流量面积。按照流体动力学的定理，在一定面积管道、一定流动速度和一定流动时间等条件下，因管道有闸板设置而未能通过的流量，实际就是这一体制闸板的面积。
当然，体制闸板变量，解释的是流动体可以通过，因体制安排使流量有大小区别。但也存在着禁止或者允许的体制安排，禁止为流动体绝对不能通过，允许就是流动体能够通过。因此，体制安排方面，还有开关变量。笔者将在之三中阐述。
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